A.ご回答内容

車検切れの自動車であっても、自動車としての機能を失っていない限り自動車税種別割が課税されます。
壊れて動かなくなったり、使用しなくなった自動車は運輸支局で抹消の手続きをしてください。
抹消の手続きをすれば、翌月からの税金は還付されます。